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贪心c++(结合LeetCode例题)

目录

前言 

LeetCode455分发饼干

思考 

算法思路

LeetCode376摆动序列 

思考

思路

 代码


前言 

有1元,5元10,元,20元,100元,200,元的钞票无穷多张。先使用这些钞票支付x元支付x元,最少需要多少张?

列如,X= 628

最佳支付方法

3张200的,一张20的,1张5块的,3张一块的,共需要8张

直觉告诉我们:尽可能的多实用面值较大的钞票

贪心:遵循某种规律,不断贪心的选取当前最优策略的算法设计方法

为什么这么做是对的,面额为1元,5元,10元,20元,100元,200元,任意面额是比自己小的面额的倍数关系。

所以当使用一张较大面额的钞票时,若用较小面额钞票替换,,一定需要更多的其他面额钞票。

如10 = 5  + 5

故当前最优解即为全局最优解,贪心成立

思考:如果增加7元面额,贪心还成立吗?(不成立,不满足倍数关系,可以用动态规划解决)

代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int rmb[] = {200,100,20,10,5,1};int num = 6;     //六种面值 int x = 628;int count = 0;for(int i =0 ;i < num;i++){int use = x/rmb[i];count += use;x = x - rmb[i] * use;printf("需要支付面额为%d的%d张,",rmb[i],use);printf("剩余需要支付金额%d.\n", x); }printf("总共需要支付%d张\n",count++);
}

 

下面用六个题目深入了解贪心 

LeetCode455分发饼干

分发饼干

思考: 

做这个题目考虑好俩个问题

第一: 当某个孩子可以被多个饼干满足时,是否需要优先用某个饼干满足这个孩子

第二:当某个饼干可以满足多个孩子时是否需要优先满足某个孩子

为了让更多孩子得到满足有如下规律

1:某个饼干不能满足某个孩子,则饼干也不一定满足需求因子更大的孩子;

2:某个孩子可以更小的饼干满足,没必要用更大的糖果满足,因此可以保留更大的饼干满足需求因子更大的孩子(贪心)

3:孩子的需求因子更小更容易满足,姑优先从需求因子小的孩子尝试,可以得到正确的结果

算法思路:

1、将g与s从小到大排序

 2、从小到大的顺序使用各个饼干尝试是否可以满足某个孩子,每个饼干只尝试1次,若尝试成功,则换一个孩子尝试,知道发现没更多孩子或者没更多的的饼干,循环结束

代码:

class Solution {
public:int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {sort(g.begin(),g.end()); sort(s.begin(),s.end());int child = 0; //代表满足几个孩子int bis = 0;   //代表尝试几个饼干while(child < g.size() && bis <s.size()){if(g[child] <= s[bis]){child++;     //满足孩子孩子指针向后移动}bis ++;       //每个饼干只尝试一次}return child;}
};

LeetCode376摆动序列 

376. 摆动序列

思考:

[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8],整体不是摇摆序列,观察该序列前六位:[1,17,5,10,13,15]橙色部分为上升段:

其中它的三个子序列是摇摆序列:

[1,17,5,10...]

[1,17,5,13...]

[1,17,5,15...]

在不清楚原始第七位是什么情况下,只看前六位,摇摆子序列的第四位从10,13,15中选择一个数

思考选则那个好

我们的目的是希望第七位成为摇摆序列的概率更大,,应该尽可能的选择大的更大的,所以选择15

思路

状态机 

 代码

class Solution {
public:int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {if (nums.size() < 2){return nums.size();}static const int BEGIN = 0;static const int UP = 1;static const int DOWN = 2;int STATE = BEGIN;int max_length = 1;for(int i = 1;i < nums.size();i ++){switch(STATE){case BEGIN:if(nums[i-1] < nums[i]){STATE =UP;max_length ++;}else if(nums[i-1] > nums[i]){STATE = DOWN;max_length++;}break;case UP:if(nums[i-1]>nums[i]){STATE =DOWN;max_length++;}break;case DOWN:if(nums[i-1] < nums[i]){STATE =UP;max_length++;}break;} }return max_length++;}
};

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