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【2007NOIP普及组】T4.Hanoi双塔问题 试题解析

【2007NOIP普及组】T4.Hanoi双塔问题 试题解析
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【题目描述】
给定A,B,C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有空的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘;
(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。

 【输入】
一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。
【输出】
仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数An。
【输入样例】
1
【输出样例】
2
【提示】
输入输出样例2】
输入:
2
输出:
6
【限制】
对于50%的数据, 1≤n≤25
对于100% 数据, 1≤n≤200
【提示】
设法建立An与An−1的递推关系式。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;
int n,m,a[100];
int main()
{cin>

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