📖 前言

在这之前我们学习了红黑树的模拟实现，学习了如何使用map和set，同时我们也了解到，map和set底层都是用红黑树来实现的，本文我们就要自己动手封装一下map和set这两大容器，用我们之前学的红黑树来实现一下……🙋 🙋 🙋 🙋 🙋

前情回顾：手撕红黑树 👉 传送门

前情回顾：map和set 👉 传送门

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1. 如何复用同一棵红黑树⚡

前提疑问：

在我们这所有的之前我们知道，map和set这两个容器都是用红黑树来实现的，那么就有了接下来的问题。

• map和set都是用的同一棵红黑树复用的吗
• 或者这两个容器各自使用一棵红黑树吗

答案：

很显然根据STL的设计理念，是不可能是两个容器各自用一棵红黑树的，这不符合泛型编程的理念，实际上确实是用的同一棵树，只是对我们之前的红黑树做了一些改动。

我们来看一下STL官方库的原码：

通过翻看原码我们得知：

• map和set都是在复用同一棵红黑树
• 它们实现的都是Key_value模型

这样设计的好处，两个容器都可以复用同一棵红黑树，体现了泛型编程的思想。

我们设T为红黑树的结点：

• 对于set而言，T就是RBTree<K, K>
• 对于map而言，T就是RBTree<K, pair<K, V>>

这时我们就有了另一个疑问，两个模板参数的第一个Key，不能省略掉吗？？

• 首先，答案肯定是不能的
• 那么原因又是什么呢？

因为map的这个类中，无论怎么省略都会有一个查找函数…

如果将Key省略的话，map中查找数据就不知道数据的类型了，所以必须保留Key。

综上所述：

• map和set都是用了，Key_value模型
• set中的K是K，V也是K
• map中的K是K，V是pair<K，V>
• 并且模板参数中第一个K都不能省

1.1 🌀 修改后结点的定义：

enum Colour
{RED,BLACK,
};//上层维度的一个泛型
template<class T>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data;	//数据Colour _col;RBTreeNode(const T& data): _data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _col(RED){}
};

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2. 模拟实现中何实现数据比较大小🌟

• 上述提到，在模拟实现中，map和set我们复用同一棵红黑树的时候都是用的是Kye_value的结构
• 但是红黑树中的数据比较又是Key值的比较，而现在我们用的则是pair的比较
• 虽然编译上是可以通过但是真的就是我们所想要的吗？

pair比较大小：

很显然这种比较规则不是我们所想要的，并且map和set想要取到用来比较的数据是不同的。

为了取到我们想要的数据，我们引入了仿函数：

• 根据map和set的需求不同
• 我们在红黑树中新引入了一个模板参数

通过仿函数，直接从红黑树的一个结点中取出想要的数据。

因为map和set中需要比较的数据取出方式不同，所以分别在map和set类中实现不同的仿函数。

map中的仿函数：

set中的仿函数：

使用方法：

此时仿函数的方便之处就体现出来了。

代码演示：

//红黑树的实现
//KeyOfT --> 支持取出T对象中key的仿函数
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;typedef __RBTreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;//构造 拷贝构造 赋值 和析构 跟搜索树实现方式是一样的//迭代器中序遍历，要找最左结点iterator Begin(){Node* subLeft = _root;while (subLeft && subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}//树的迭代器用结点的指针就可以构造return iterator(subLeft);}iterator End(){return iterator(nullptr);}const_iterator Begin() const{Node* subLeft = _root;while (subLeft && subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}//树的迭代器用结点的指针就可以构造return const_iterator(subLeft);}const_iterator End() const{return const_iterator(nullptr);}pair<iterator, bool> Insert(const T& data){//1、搜索树的规则插入//2、看是否违反平衡规则，如果违反就需要处理：旋转if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK; //根节点是黑色return make_pair(iterator(_root), true);}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return make_pair(iterator(cur), false);}}//找到符合规则的位置之后再插入cur = new Node(data); Node* newnode = cur;cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}//三叉链的链接 -- 链上父节点cur->_parent = parent;//存在连续红色结点while (parent && parent->_col == RED){//理论而言，祖父是一定存在的，父亲存在且是红不可能是根（根一定是黑的）Node* grandfather = parent->_parent;assert(grandfather);if (grandfather->_left == parent){Node* uncle = grandfather->_right;//情况一：（叔叔存在且为红）if (uncle && uncle->_col == RED){//祖父和叔叔变成黑色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}//情况二：（叔叔不存在 or 叔叔存在且为黑）else{//单旋//	   g//	 p// cif (cur == parent->_left){RotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}//双旋//    g//  p//    celse{RotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}//无论父亲和叔叔是左是右都是一样的//grandfather->_right == parent;else{Node* uncle = grandfather->_left;//情况一：if (uncle && uncle->_col == RED){//祖父和叔叔变成黑色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{//单旋// g//   p//     cif (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}//双旋//  g//    p//  celse{RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}//父亲为空就出循环，将根节点设置成黑色_root->_col = BLACK;return make_pair(iterator(newnode), true);}
}

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3. 红黑树迭代器的实现🔥

虽然map和set这种关联式容器的迭代器使用起来和序列式容器使用起来一样，但是底层实现却不尽相同。

3.1 💥红黑树begin（）和 end（）的定义

• 因为是二叉搜索树，为了更有顺序，所以我们采取的是中序遍历。
• 那么中序遍历Begin（）就应该是最左结点
• 我们实现的版本中End（）定义为空是（nullptr）

而库中的红黑树则是设计了一个哨兵位的头结点：

库中实现的end就和我们所实现的不同了，我们实现的是简化版的。

先直接见代码：

template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;Node* _node;typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;__RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}Self& operator++(){if (_node->_right == nullptr){//找祖先里面，孩子是父亲左的那个Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && parent->_right == cur){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}else{//右子树的最左结点Node* subLeft = _node->_right;while (subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}//左为空_node = subLeft;}return *this;}Self& operator--(){if (_node->_left == nullptr){//找祖先里面，孩子是父亲Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}else{//左子树的最右结点Node* subRight = _node->_left;while (subRight->_right){subRight = subRight->_right;}_node = subRight;}return *this;}Self operator++(int){Self tmp(*this);++(*this);return tmp;}Self operator--(int){Self tmp(*this);--(*this);return tmp;}bool operator!=(const Self& s) const{return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s) const{return _node == s._node;}
};

• T:数据
• Ref：引用
• Ptr：指针
• Sef：iterator本身

3.2 💥 operator* 和 operator->

就是正常的运用operator。

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3.3 💥 operator++ 和 operator- -

这里迭代器的++和- - 需要分类一下，分别是：前置++，- - 、后置++，- -

前置++ ：
因为我们是中序遍历，我们访问完自己之后，下一个该访问哪一个结点？

it走到哪，说明哪个结点已经访问过了，接下来我们的操作不是递归，但是胜似递归。

我们大致的思路：

• 跟着中序遍历的方式，it肯定是从5->6->7->8
• 很显然这时我们只需要看当前位置右子树是否是空

分如下两种情况：（重点）

1. 右子树为空：找孩子是父亲的左的那个祖先节点，否则继续往上走，直到空（nullptr）
2. 右子树为非空：找右子树的最左节点

为什么右子树为空时，不能直接跳到该结点的父亲节点吗？

答案是不行的，如图所示：

如果按照问题中那样右子树为空直接跳到父亲的话，5->6，6的右子树不为空，6->7，然后7的右子树为空，7->6，然后6的右子树不为空，6->7，然后7的右子树为空，7->6……这样就反复横跳了……

所以我们找到一个办法：那就是找孩子是祖先的左的那个祖先节点。

这样就实现了非递归，这种非递归的前提是（一定是三叉链）

前置- - ：

我们大致的思路：

• 很显然这时我们只需要看当前位置左子树是否是空

前置- -就是倒着走，同样还是对当前位置分两种情况：（重点）

1. 左子树为空：找孩子是父亲的右的那个祖先节点，否则继续往上走，直到空（nullptr）
2. 左子树为非空：找左子树的最右节点

只要前置++理解了，那么前置- -完全就是前置++倒过来走一遍。

后置++、后置- - ：

和之前实现容器的得带器一样，我们这里直接复用即可：

3.4 💥 operator== 和 operator!=

直接见下图所示：

红黑树中查找函数：

iterator Find(const K& key)
{Node* cur = _root;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) < key){cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > key){cur - cur->_left;}else{return iterator(cur);}return End();}
}

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4. 封装map和set⭕

有了上面的红黑树改装，我们这里的对map和set的封装就显得很得心应手了。

map的封装：

template<class K, class V>
class map
{//定义一个内部类struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv)//operator() 可以像函数一样去使用{return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}
private:RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
};

这里map中的operator[ ]我们知道其原理之后，模拟实现就非常方便，直接调用插入函数，控制好参数和返回值即可。

对set的封装：

template<class K>
class set    
{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key)//operator() 可以像函数一样去使用{return key;}};
public://加上typename告诉编译器这是个类型，类模板实例化了再去取typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin() const{return _t.Begin();}iterator end() const{return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){//pair<typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);auto ret = _t.Insert(key);return pair<iterator, bool>(iterator(ret.first._node), ret.second);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};