【C++、数据结构】封装map和set(用红黑树实现)
文章目录
- 📖 前言
- 1. 如何复用同一棵红黑树⚡
- 1.1 🌀 修改后结点的定义:
- 2. 模拟实现中何实现数据比较大小🌟
- 3. 红黑树迭代器的实现🔥
- 3.1 💥红黑树begin()和 end()的定义
- 3.2 💥 operator* 和 operator->
- 3.3 💥 operator++ 和 operator- -
- 3.4 💥 operator== 和 operator!=
- 4. 封装map和set⭕
📖 前言
在这之前我们学习了红黑树的模拟实现,学习了如何使用map和set,同时我们也了解到,map和set底层都是用红黑树来实现的,本文我们就要自己动手封装一下map和set这两大容器,用我们之前学的红黑树来实现一下……🙋 🙋 🙋 🙋 🙋
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1. 如何复用同一棵红黑树⚡
前提疑问:
在我们这所有的之前我们知道,map和set这两个容器都是用红黑树来实现的,那么就有了接下来的问题。
- map和set都是用的同一棵红黑树复用的吗
- 或者这两个容器各自使用一棵红黑树吗
答案:
很显然根据STL的设计理念,是不可能是两个容器各自用一棵红黑树的,这不符合泛型编程的理念,实际上确实是用的同一棵树,只是对我们之前的红黑树做了一些改动。
我们来看一下STL官方库的原码:
通过翻看原码我们得知:
- map和set都是在复用同一棵红黑树
- 它们实现的都是Key_value模型
这样设计的好处,两个容器都可以复用同一棵红黑树,体现了泛型编程的思想。
我们设T为红黑树的结点:
- 对于set而言,T就是RBTree<K, K>
- 对于map而言,T就是RBTree<K, pair<K, V>>
这时我们就有了另一个疑问,两个模板参数的第一个Key,不能省略掉吗??
- 首先,答案肯定是不能的
- 那么原因又是什么呢?
因为map的这个类中,无论怎么省略都会有一个查找函数…
如果将Key省略的话,map中查找数据就不知道数据的类型了,所以必须保留Key。
综上所述:
- map和set都是用了,Key_value模型
- set中的K是K,V也是K
- map中的K是K,V是pair<K,V>
- 并且模板参数中第一个K都不能省
1.1 🌀 修改后结点的定义:
enum Colour
{RED,BLACK,
};//上层维度的一个泛型
template<class T>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<T>* _left;RBTreeNode<T>* _right;RBTreeNode<T>* _parent;T _data; //数据Colour _col;RBTreeNode(const T& data): _data(data), _left(nullptr), _right(nullptr), _parent(nullptr), _col(RED){}
};
2. 模拟实现中何实现数据比较大小🌟
- 上述提到,在模拟实现中,map和set我们复用同一棵红黑树的时候都是用的是Kye_value的结构
- 但是红黑树中的数据比较又是Key值的比较,而现在我们用的则是pair的比较
- 虽然编译上是可以通过但是真的就是我们所想要的吗?
pair比较大小:
很显然这种比较规则不是我们所想要的,并且map和set想要取到用来比较的数据是不同的。
为了取到我们想要的数据,我们引入了仿函数:
- 根据map和set的需求不同
- 我们在红黑树中新引入了一个模板参数
通过仿函数,直接从红黑树的一个结点中取出想要的数据。
因为map和set中需要比较的数据取出方式不同,所以分别在map和set类中实现不同的仿函数。
map中的仿函数:
set中的仿函数:
使用方法:
此时仿函数的方便之处就体现出来了。
代码演示:
//红黑树的实现
//KeyOfT --> 支持取出T对象中key的仿函数
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<T> Node;
public:typedef __RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;typedef __RBTreeIterator<T, const T&, const T*> const_iterator;//构造 拷贝构造 赋值 和析构 跟搜索树实现方式是一样的//迭代器中序遍历,要找最左结点iterator Begin(){Node* subLeft = _root;while (subLeft && subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}//树的迭代器用结点的指针就可以构造return iterator(subLeft);}iterator End(){return iterator(nullptr);}const_iterator Begin() const{Node* subLeft = _root;while (subLeft && subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}//树的迭代器用结点的指针就可以构造return const_iterator(subLeft);}const_iterator End() const{return const_iterator(nullptr);}pair<iterator, bool> Insert(const T& data){//1、搜索树的规则插入//2、看是否违反平衡规则,如果违反就需要处理:旋转if (_root == nullptr){_root = new Node(data);_root->_col = BLACK; //根节点是黑色return make_pair(iterator(_root), true);}KeyOfT kot;Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (kot(cur->_data) < kot(data)){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > kot(data)){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return make_pair(iterator(cur), false);}}//找到符合规则的位置之后再插入cur = new Node(data); Node* newnode = cur;cur->_col = RED;if (kot(parent->_data) < kot(data)){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}//三叉链的链接 -- 链上父节点cur->_parent = parent;//存在连续红色结点while (parent && parent->_col == RED){//理论而言,祖父是一定存在的,父亲存在且是红不可能是根(根一定是黑的)Node* grandfather = parent->_parent;assert(grandfather);if (grandfather->_left == parent){Node* uncle = grandfather->_right;//情况一:(叔叔存在且为红)if (uncle && uncle->_col == RED){//祖父和叔叔变成黑色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}//情况二:(叔叔不存在 or 叔叔存在且为黑)else{//单旋// g// p// cif (cur == parent->_left){RotateR(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}//双旋// g// p// celse{RotateL(parent);RotateR(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}//无论父亲和叔叔是左是右都是一样的//grandfather->_right == parent;else{Node* uncle = grandfather->_left;//情况一:if (uncle && uncle->_col == RED){//祖父和叔叔变成黑色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续往上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{//单旋// g// p// cif (cur == parent->_right){RotateL(grandfather);parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}//双旋// g// p// celse{RotateR(parent);RotateL(grandfather);cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}break;}}}//父亲为空就出循环,将根节点设置成黑色_root->_col = BLACK;return make_pair(iterator(newnode), true);}
}
3. 红黑树迭代器的实现🔥
虽然map和set这种关联式容器的迭代器使用起来和序列式容器使用起来一样,但是底层实现却不尽相同。
3.1 💥红黑树begin()和 end()的定义
- 因为是二叉搜索树,为了更有顺序,所以我们采取的是中序遍历。
- 那么中序遍历Begin()就应该是最左结点
- 我们实现的版本中End()定义为空是(nullptr)
而库中的红黑树则是设计了一个哨兵位的头结点:
库中实现的end就和我们所实现的不同了,我们实现的是简化版的。
先直接见代码:
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct __RBTreeIterator
{typedef RBTreeNode<T> Node;Node* _node;typedef __RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;__RBTreeIterator(Node* node):_node(node){}Ref operator*(){return _node->_data;}Ptr operator->(){return &_node->_data;}Self& operator++(){if (_node->_right == nullptr){//找祖先里面,孩子是父亲左的那个Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && parent->_right == cur){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}else{//右子树的最左结点Node* subLeft = _node->_right;while (subLeft->_left){subLeft = subLeft->_left;}//左为空_node = subLeft;}return *this;}Self& operator--(){if (_node->_left == nullptr){//找祖先里面,孩子是父亲Node* cur = _node;Node* parent = cur->_parent;while (parent && cur == parent->_left){cur = cur->_parent;parent = parent->_parent;}_node = parent;}else{//左子树的最右结点Node* subRight = _node->_left;while (subRight->_right){subRight = subRight->_right;}_node = subRight;}return *this;}Self operator++(int){Self tmp(*this);++(*this);return tmp;}Self operator--(int){Self tmp(*this);--(*this);return tmp;}bool operator!=(const Self& s) const{return _node != s._node;}bool operator==(const Self& s) const{return _node == s._node;}
};
- T:数据
- Ref:引用
- Ptr:指针
- Sef:iterator本身
3.2 💥 operator* 和 operator->
就是正常的运用operator。
3.3 💥 operator++ 和 operator- -
这里迭代器的++和- - 需要分类一下,分别是:前置++,- - 、后置++,- -
前置++ :
因为我们是中序遍历,我们访问完自己之后,下一个该访问哪一个结点?
it走到哪,说明哪个结点已经访问过了,接下来我们的操作不是递归,但是胜似递归。
我们大致的思路:
- 跟着中序遍历的方式,it肯定是从5->6->7->8
- 很显然这时我们只需要看当前位置右子树是否是空
分如下两种情况:(重点)
- 右子树为空:找孩子是父亲的左的那个祖先节点,否则继续往上走,直到空(nullptr)
- 右子树为非空:找右子树的最左节点
为什么右子树为空时,不能直接跳到该结点的父亲节点吗?
答案是不行的,如图所示:
如果按照问题中那样右子树为空直接跳到父亲的话,5->6,6的右子树不为空,6->7,然后7的右子树为空,7->6,然后6的右子树不为空,6->7,然后7的右子树为空,7->6……这样就反复横跳了……
所以我们找到一个办法:那就是找孩子是祖先的左的那个祖先节点。
这样就实现了非递归,这种非递归的前提是(一定是三叉链)
前置- - :
我们大致的思路:
- 很显然这时我们只需要看当前位置左子树是否是空
前置- -就是倒着走,同样还是对当前位置分两种情况:(重点)
- 左子树为空:找孩子是父亲的右的那个祖先节点,否则继续往上走,直到空(nullptr)
- 左子树为非空:找左子树的最右节点
只要前置++理解了,那么前置- -完全就是前置++倒过来走一遍。
后置++、后置- - :
和之前实现容器的得带器一样,我们这里直接复用即可:
3.4 💥 operator== 和 operator!=
直接见下图所示:
红黑树中查找函数:
iterator Find(const K& key)
{Node* cur = _root;KeyOfT kot;while (cur){if (kot(cur->_data) < key){cur = cur->_right;}else if (kot(cur->_data) > key){cur - cur->_left;}else{return iterator(cur);}return End();}
}
4. 封装map和set⭕
有了上面的红黑树改装,我们这里的对map和set的封装就显得很得心应手了。
map的封装:
template<class K, class V>
class map
{//定义一个内部类struct MapKeyOfT{const K& operator()(const pair<K, V>& kv)//operator() 可以像函数一样去使用{return kv.first;}};public:typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin(){return _t.Begin();}iterator end(){return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.Insert(kv);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}
private:RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
这里map中的operator[ ]我们知道其原理之后,模拟实现就非常方便,直接调用插入函数,控制好参数和返回值即可。
对set的封装:
template<class K>
class set
{struct SetKeyOfT{const K& operator()(const K& key)//operator() 可以像函数一样去使用{return key;}};
public://加上typename告诉编译器这是个类型,类模板实例化了再去取typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;typedef typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;iterator begin() const{return _t.Begin();}iterator end() const{return _t.End();}pair<iterator, bool> insert(const K& key){//pair<typename RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);auto ret = _t.Insert(key);return pair<iterator, bool>(iterator(ret.first._node), ret.second);}iterator find(const K& key){return _t.Find(key);}private:RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
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